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一个关于国际象棋的传说 2017-2-11 21:29:00 类别:杂谈

一个关于国际象棋的传说

(2011-04-11 07:59:22)  

转载

关于国际象棋的问世,有好几个有趣的传说,其中有一个是这样的(也是流传最广的):
  
    据传,国际象棋起源于古印度,由一个印度教宗师兼数学家希萨(Sissa)发明的。
    古印度有个国王,非常爱玩,有一次下令在全国张贴招贤榜:如果谁能替国王找到奇妙的游戏,将给予重赏。
    希萨揭了招贤榜,进贡了一种棋,棋局上有64个空格,棋子是国王、皇后、大臣、士兵、骑士、城堡之类不同的角色。 下棋时,经过一番用智谋的攻杀后才能决定胜负,使国王玩得舍不得放手。

       高兴之余,国王问希萨:“这种棋我很喜欢,要重重赏你。你需要什么?”
    希萨说:“我不需要黄金白银,也不需要宝石,只希望国王赏赐我一些麦粒,这样我就十分满足了。”
    国王一听,哈哈大笑。黄金宝石才是值钱的东西,麦粒能值几个钱? 问希萨,究竟要多少麦子。
    希萨说:“请大王在我献上的64格棋盘上的第一格上放上一粒麦粒,第二格上放上2粒麦粒,第三格上放上4粒麦粒,第四格上放上8粒,如此一格一格加上去,每一格比前一格多加一倍,一直加到64格。每一格上的麦子都赏给我,也就是我要求的奖赏了。”
    国王一听只要几粒麦粒,就一口答应了,便下令管仓库的大臣如数赠予。
    管仓库的大臣一计算,不得了,这是一很大的数目。国王不信,又召见算师。算师仔细地算了以后,国王大吃一惊,所需麦子的数目2的(64-1)次方。就算把印度所有的麦子赏给希萨也不够赏,甚至就算全世界的麦子也不够。
    
    现在让我们也算一算看:
    第一个格子里是1粒,第二个格子里是2粒,一共有3粒,即:2×2-1=3。
    又加上第三个格子中的4粒,一共是7粒,即:2×2×2-1=7。
    再加上第四个格子上的8粒,共有15粒,即:2×2×2×2-1=15。
             也就是:24-1=15
      所以,从第一格到第四格的麦粒数就等于2的4次乘方减去1。
    那么,从第1格到第64格的麦粒数,将等于2的64次乘方减去1,即:
    2×2×……×2(64个)-1=264-1=18446744073709551615。
    18446744073709551615粒麦子,一立方米的麦子有1500万粒,国王赏赐的麦子约有12000亿立方米。全世界2000年生产的麦子加在一起。还没有这个数目大。
    原来希萨运用了数学上的几何级数,那是把2作为基本倍数,棋盘上的格数作为这个基本倍数的乘方,即2的n次方。 
    看来,国王这一次说的话不能算数了。但如果国王食言,这是很损害国王声誉的。国王感到左右为难。
    最后,国王看到自己实在无法满足希萨的要求,只好准备下令把他杀了。这时粮食大臣想出了一个主意。他劝国王还是照原来说过的话去办,依旧赏给希萨那个数目的麦子。但是,既然希萨要求的麦子精确到粒,赏赐也应该严格执行,让希萨自己一粒一粒地从国王的仓库里数出他所要求的数目,第一个格子上放1粒麦子,第二个格子上放2粒,第三个格子上放4粒……直到第64格放满为止。一粒也不能多,一粒也不准少。一秒能数2粒,一分钟能数120粒,一小时也只能数出7200粒,每天数上10小时,也只能拿到72000粒麦子。数上一年,也只有2000-3000万粒。也只有1-2立方米的麦子。要全部数清国王赏赐给他的麦子,要2000多亿年呢。
    就这样,希萨给国王出的难题,又被聪明的粮食大臣挡了回去。国王没有食言,也没有付清赏赐的天文数目的麦子。
    不过希萨的“贪婪”也差点使自己丢了性命。

一个关于国际象棋的传说


    对待难题的一个好的办法是以类似的难题要求对方解决。以其人之道,还治其人之身,这也是一种智慧。

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